Question

Em uma universidade, uma turma de Educação fisica é composta por 60 alunos. Desses alunos, 20 praticam natação e futebol, 38 praticam natação e 35 praticam futebol. Considerando, apenas, esses dados, pede -se o numero de alunos que a) praticam apenas natação. b) não praticam nenhum desses esportes. c) praticam apenas um desses esportes.

Answer 1

A = { x|x alunos da classe}
B = { x|x alunos que praticam natação e futebol}
C = { x|x alunos praticam natação}
D = { x|x alunos que praticam futebol}
E = { x|x alunos que não praticam nenhum esporte}

C, B, E e D ⊂ A
C ∩ D = B 

*Fiz um diagrama em um papel, veja a imagem em anexo para entender melhor.

A = {60}
B = {20}
C = {38}
D = {35}

a) se tem 20 alunos que praticam natação e futebol (conjunto b), vamos remover 20 dos que praticam futebol e natação.
38 - 20 = 18 natação
35 - 20 = 15 futebol

resposta: 18 alunos praticam apenas natação.

b) pra saber quantos não praticam nenhum esporte, soma todos que praticam e subtrai o resultado de 60 que é o total de alunos. 
18 + 15 + 20 = 53  
60 - 53 = 7

resposta: 7 alunos não praticam nenhum esporte. 

c) pra saber quantos praticam apenas um, soma os que praticam apenas futebol e os que praticam apenas natação.
18+15 = 33

resposta: 33 alunos praticam apenas um esporte.

A = {60}
B = {20}
C = {15}
D = {18}
E = {7}

Como todos conjuntos estão contidos em A, a soma deles tem que resultar 60.
20 + 15 + 18 + 7 = 60.

Desculpe pela resposta muito grande, queria explicar melhor...