Question

Ache a equação da reta que é perpendicular à reta 2x-5y=8 e que toca o eixo x no número 5.

Answer 1

Matheus,
Vamos passo a passo

Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares, m, estão assim relacionados
                              $m1=- \frac{1}{m2}$

A reta na sua forma reduzida
                               y = ax + b
                                     a = coeficiente angular
                                     b = coeficiente linear (ordenada na origem)

Na reta em estudo (r1)
                             5y = 2x - 8
                               y = (2/5)x - 8/5
                                     m1 = 2/5

O coeficiente angular da reta perpendicular (r2) será
                                     m2 = - 1/m1
                                           = - 1/(2/5)
                                     m2 = - 5/2
                                                   
Tendo b = 5 a equação será
                                                           y = - (5/2)x + 5     EQUAÇÃO REDUZIDA
                                                        2y = - 5x + 10
                                                           - 5x - 2y = 10
                                                           - 5x - 2y - 10 = 0  EQUAÇÃO GERAL

Answer 2

Na equação ali faltou um 0
Por que tem q ser igual a 0

y = mx + n
5y = 2x + 8
$y = \frac{2x}{5} + \frac{8}{5}$

$mr = \frac{2}{5}$

$mr = \frac{5}{2}$

(X , 5)

y - y₀ = m (x - x₀)

$y - 5 = \frac{5}{2} (x - x)$

2y - 10 = 5x

- 5x + 2y - 10 = 0