Question

A lei de Malthus cita progressões aritméticas (PA) e progressões geométrica (PG). se os dois primeiros termos de uma sequencia sao a1=6 e a2=12, determine o quinto temo. A) se a sequencia for uma PA B) Se a sequencia for uma PG

Answer 1

a) Se for uma PA

n = 5
a₁ = 6
a₂ = 12
R = a₂ - a₁
R = 12 - 6
R = 6
Sabemos que a razão é 6!
Fórmula geral da PA

An = a₁ + (n - 1) × R
A₅ = 6 + (5 - 1) × 6
A₅ = 6 + 4 × 6
A₅ = 6 + 24
A₅ = 30

O quinto termo da PA é igual 30.

b) Se for uma PG

n = 5
$q = \frac{12}{6} = 2$

Razão da PG é 2
Fórmula geral da PG

An = a₁ × qⁿ⁻¹
A₅ = 6 × 2²⁻¹
A₅ = 6 × 2¹
A₅ = 6 × 2
A₅ = 12

O quinto termo da PG é igual 12

Bons estudos!!!