Question

o solido a baixo tem o volume de 4374cm³e é formado por cubos de mesmo volume. calcule a medida da aresta de cada cubo

Answer 1

Bom, se são 6 cubos, temos de achar o volume de apenas um cubo, para depois descobrirmos qual o comprimento de suas arestas. 

Para isso, devemos dividir o valor total por 6, assim teremos: 

4374 cm³ / 6 
729 cm³ 

Agora temos o volume de apenas um cubo, que é igual a 729 cm³ 


Sabe-se, que o volume de um cubo é calculado multiplicando suas três dimensões (arestas), e que estas dimensões são iguais, pois suas faces são quadrados. 


Então, como não sabemos qual a dimensão de cada aresta, chamamo-as de "a" 

Assim, 

a x a x a = volume do cubo. 

a³ é igual o volume do cubo. 

Sabemos que o volume de um cubo é 729 cm³ 

Então, o substituimos nessa fórmula 

a³ = 729 cm³ 
a = ³√ 729 (raíz cúbica de 729). 
a = 9 cm 

Logo, a medida de cada aresta dos cubos, é igual a 9cm. 

Prova real: 

Volume do cubo é a multiplicação de suas três dimensões, que são iguais e neste caso valem 9 cm 

Vc= 9cm x 9cm x 9 cm = 729 cm³