Question

Indique a letra que apresenta o quociente da divisão de P(x) = x3 - 7x2 +16x - 12 por Q(x) = x - 3:
a. x - 3 
b. x3 - x2 + 1 
c. x2 - 5x + 6 
d. x2 - 4x + 4 
e. x2 + 4x - 4

Answer 1

Divisão em partes:


Primeira divisão:


$x^{3}$ - $7x^{2} +16x - 12$  :  x - 3 = x²
- $x^{3}$ + $3x^{2}$


Segunda divisão:


0 - $4x^{2} + 16x - 12$  :  x - 3 = - 4x
     $4x^{2} -12x$


Terceira divisão:


0 + $4x - 12$  :  x - 3 = 4
    - 4x + 12

0 (resto da divisão)


A divisão foi exata, não gerou resto.


Juntando o resultado de cada parte da divisão encontraremos o polinômio resultante da divisão de P(x) por Q(x):


$x^{2} - 4x + 4$


A opção que satisfaz a questão é a letra d.

Answer 2

Resposta: d. x2 - 4x + 4

-   :  x - 3 = x²

-  +  

0 -   :  x - 3 = - 4x

0 +   :  x - 3 = 4

   - 4x + 12

=d. x2 - 4x + 4