Question

o que e potencia de quociente?

Answer 1

Quociente é o resultado de uma divisão ou fração. Então potência de quociente seria o resultado de uma fração elevado a uma potência.
Mas isso é uma propriedade da potenciação, que nos diz o seguinte:
$(\dfrac{a}{b})^x=\dfrac{a^x}{b^x}$
Então você pegar uma fração $\dfrac{a}{b}$ e eleva-la a uma potencia é o mesmo que você elevar o numerador (numero de cima) e o denominador (numero de baixo) a mesma potencia, individualmente.
Exemplos:

$(\dfrac{5}{2})^3=\dfrac{5^3}{2^3}$

$(\dfrac{7}{21})^5=\dfrac{7^5}{21^5}$

$(\dfrac{\sqrt{3}}{3})^2=\dfrac{\sqrt{3}^2}{3^2}$

E por que essa propriedade é útil? Porque veja o último exemplo
$(\dfrac{\sqrt{3}}{3})^2$
Se fossemos fazer "na ordem", primeiro tiraríamos a raiz de 3, depois dividiríamos por 3 e depois elevaríamos o resultado ao quadrado.
Isso ficaria muito complicado. Agora olha como essa propriedade facilita a conta:
$(\dfrac{\sqrt{3}}{3})^2=\dfrac{\sqrt{3}^2}{3^2} = \dfrac{\sqrt{3}\times\sqrt{3}}{3\times 3} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3} = 0.33$

Entender como ela funciona facilita demais alguns cálculos.