Question

Uma cultura bacteriana apresenta inicialmente uma população de 10.000 bactérias. Após T horas sua população será de p(t)= 10000.(3) elevado a t bactérias. A população de Cultura será de 270.000 bactérias após um número de horas igual a:
a) 2
b) 3
c)4
d)5
e)6

expliquem a resposta, por favor.

Answer 1

Olá Geisa, boa noite!

 Segundo o enunciado, a população de bactérias é dada por $\mathbf{P(t) = 10000 \cdot 3^t}$, onde "t" é a quantidade de horas...

 Note que o enunciado dá P(t) e pede "t". Portanto, é só substituir. Veja:

$\\ \mathsf{P(t) = 10000 \cdot 3^t} \\\\ \mathsf{270000 = 10000 \cdot 3^t} \\\\ \mathsf{27 = 3^t} \\\\ \mathsf{3^3 = 3^t} \\\\ \boxed{\mathsf{t = 3 \ horas}}$