Os lados de um quadrilatero medem 3cm, 4cm, 5cm, 6cm. Calcular as medidas dos lados de um quadrilátero semelhante a este com a área 9 vezes maior
Respostas
Pelas informações dadas pelo exercicio, não conseguimos concluir que espécie de quadrilátero ele esta se referindo.
Lembrando que eqüilátero é um tipo de figura geométrica que apresenta o tamanho de seus lados iguais (“equi” lembra “equidade” que significa “igualdade” e “latero” lado)
O exercicio nos fala que a figura se trata de um quadrilátero, que é uma figura geométrica que apresenta quatro lados congruentes e 360 graus na soma de seus angulos internos e externos
Entre os tipos de quadrilátero notáveis (quadrado, retangulo,losango, paralelogramo e trapézio) sabemos que não podem ser por nosso quadrilátero ter os 4 lados diferentes:
Quadrado: 4 lados congruentes (mesma forma e tamanho)
Retângulo: é um quadrado de 2 lados congruentes
Losango: é um quadrado visto de outra maneira
Paralelogramo e trapézio podem até ser, já que o que os define é terem os segmentos de reta paralelos.
Mas como não sabemos como nossas figuras estão desenhadas, não sabemos ao certo de qual se trata, não conseguimos simplesmente aplicar as fórmulas.
Sabemos que Área = base x altura.
Não sabemos como é nossa figura para podermos encontrar a altura.
Independente disso, sabemos que sendo um trapézio, um paralelogramo ou uma forma de polígono não – notável a altura será a mesma, já que é sempre a distancia entre a base e o ponto mais alto. Independente da forma da figura ou de como é apresentada. Assim: ALTURA É CONSTANTE.
- O exercício quer que nossa área seja 9 vezes maior.
- Área é base x altura
-polígono seja semelhante ao atual (forma e proporções não mudem)
então temos que aumentar em 3 vezes a base e 3 a altura,aumentando assim, proporcionalmente (de mesma quantidade) cada lado do poligono.
Cada lado portanto será:
3. 3 cm = 9 cm
3. 4 cm = 12 cm
3. 5 cm = 15 cm
3. 6 cm = 18 cm
Resposta:
Explicação passo a passo:
9
12
15
18