Em 20kg de uma liga com 30% de cobre, quantos quilos se deve acrescentar desse material para que aquela porcentagem passe para 40%?
Respostas
Primeiramente, vamos calcular, em kg, a quantidade de cobre, multiplicando a massa total pela porcentagem:
20 × 0,3 = 6 kg
Agora, vamos adicionar uma massa x, de tal forma que a massa total de cobre passe a ser de 40%. Adicionando essa parcela de x em relação a massa total e a massa de cobre e substituindo 30% por 40% na equação anterior, temos:
(20 + x) × 0,4 = 6 + x
8 + 0,4 x = 6 + x
2 = 0,6x
x = 3,333 kg
Portanto, devem ser adicionados 3,333 kg de cobre, resultando em 23,333 kg de massa total. Com isso, a massa de cobre será 9,333 kg.
Se na barra toda tem 30% de cobre, então em um pedaço da barra de 20kg também tem 30% de cobre. 30% de 20kg é igual a 6kg. 20kg se subdivide em 14kg de ferro e 6kg de cobre. Observe que no momento temos 30%/70% = 6/14, depois de exigência do problema passamos a ter (6+x)/14 = 40%/60% x = 10/3 kg