Question

determine o ponto simetrico de (2,-3) em relacao c (5,1/2)

Answer 1

A questão proposta corresponde à situação representada na ilustração abaixo. 

y^             B 
 │             o 
 │           / │ 
 │       O/  │ O(5,0.5) 
 │ C┌─o─┘D ────────┼ 1/2 
 ┼─ │  / ───────>x  ──┼ 
      │ / 
      o 
     A(2,-3) 


No seu caso, A(2,-3) e O(5,1/2) e é desejado conhecer-se B(xB,yB). 

Da igualdade dos triângulos OCA e ODB, teremos OD=CO e x(D)=x(O)+OD. 

CO=x(O)-x(A); CO=5-2; CO=OD=3 e x(D)=5+3 ══> x(D)=8 

Quanto a y(D): y(B)=y(O)+DB 

DB=-CA; CA=-1/2-3; CA=-0.5-3; CA=-3.5 ══>DB=-(-3.5); DB=3.5 

y(B)=y(B)=0.5+3.5 .·. Y(b)=4.0. 

Então, o ponto simétrico de(2,-3) será o ponto(8,4). 
mais ou menos isso espero ter ajudado