Question

O número de peixes em um determinado rio varia de acordo com o dia e o mês do ano da seguinte maneira: N = x²y + xy², onde x representa o dia e y representa o mês. No dia do ano em que x³ + y³ = 793 e x + y = 13, o número de peixes no Rio é igual a:

Answer 1

Você primeiro precisa resolver o Sistema de Equações:

x³+y³=793
x+y=13       

O Resultado será x=4 y=9  OU y=4 x=9

Depois é só substituir esses valores na primeira equação que te dará o numero de peixes:

N = x²y + xy²
N = 4²•9 + 4•9²
N = 468

Answer 2

O número de peixes no Rio é igual a: 468.

Explicação:

Para descobrir o valor de N, antes temos que achar os valores de x e y.

1) x + y = 13

Então,

(x + y)² = 169

x² + 2xy + y² = 169

x² + y² = 169 - 2xy

2) x³ + y³ = 793

Isto é uma soma de cubos. Podemos fatorar assim:

x³ + y³ = (x + y)·(x² - xy + y²)

Substituindo as informações que temos, fica:

793 = 13·(x² - xy + y²)

(x² - xy + y²) = 793

                        13

(x² - xy + y²) = 61

- xy + (x² + y²) = 61

- xy + 169 - 2xy = 61

- 3xy = 61 - 169

- 3xy = - 108

3xy = 108

xy = 108/3

xy = 36

O valor de N é:

N = x²y + xy²

Fatorando, fica:

N = xy·(x + y)

Então,

N = 36·13

N = 468