Question

raiz quadrada de 100000

Answer 1

100raiz de 10.

espero ter ajudado. quaisquer dúvidas remanescentes entre contato.

Answer 2

100000 = 10^5 

10^0 = 1 
10^1 = 10 
10^2 = 100 
10^3 = 1000 
10^4 = 10000 
10^5 = 100000 

Aplica-se a raiz quadrada... 

(raiz quadrada)10^5 = 

Simplifica o índice com a potência do radicando... 

10^2(raiz quadrada de)(10) = 100((raiz quad)10) 

Pode ser aceita a resposta assim: 100((raiz quad)10) 

Mas se quiser saber "(raiz quad)10", como a raiz é quadrada, podemos usar aproximaçoes para resolver essa questao... 

Método Babilônio (exemplificado) 
O método babilônio é um método que dá uma aproximação da raiz quadrada. Ou seja não é um método perfeito, apresenta uma margem de erro (muito pequena, desprezível para cálculos que não necessitam muita precisão. De fato, dependendo da aproximação todas as casas decimais estarão corretas). Mas se for para cálculos simples, é bom, pois não é necessário tanto rigor. 

Digamos que se queira extrair a raiz quadrada de 10. 

Ache o quadrado perfeito que mais se aproxima com o número. 
3²=9 

Nesse caso o quadrado que mais se aproxima é 9. Nota: Usa-se sempre o quadrado menor que o número procurado, mesmo que o quadrado maior seja mais próximo. 

Extraia a raiz quadrada do quadrado que mais se aproximou. A raiz quadrada de 9 é 3. Nesse exemplo chamaremos 3 como A. 
Divida o número original por A, até que se tenha o dobro de casas decimais que A. 
10/3 = 3.33 

Nesse exemplo chamaremos 3.33 como B 

Somamos A com B e dividimos por 2. Esse número chamaremos de C. 
3 + 3.33 = 6.33 
6.33/2 = 3.165 

Agora dividimos o número original (nesse caso 10) por C (3.165) até que se tenha o dobro de casas decimais de C. O resultado chamaremos de D. 
10/3.165 = 3.159 

Somamos C e D e dividimos por 2.Esse número chamaremos de E. 
3.165 + 3.159 = 6.324 
6.325 : 2 = 3.162 

Essa seria a raiz quadrada de 10. Poderíamos dividir o 10 por E e continuar esse mesmo processo, só que isso acabaria por dar algumas imprecisões. E como geralmente não se necessita uma raiz quadrada precisíssima, então podemos dizer que é desnecessário prosseguir. Mas caso queira continuar, o algoritmo continua o mesmo e você pode tentar chegar á 10 ou 12 casas decimais. Mas o resultado seria um pouco impreciso. 

Dessa forma, a raiz quadrada de 100000 = 
100 x 3.162 = 316.2