Question

Quantos anagramas tem a palavra:
a)AMOR
b)LUCRO
c)TECLADO
d)TRIÂNGULO

Answer 1

Esses são casos de permutações simples (ANÁLISE COMBINATÓRIA):

a) AMOR

A palavra AMOR possui 5 letras, e nenhuma delas aparece mais do que 1 vez, então:

$P_{5}$ = 5!  (lê-se: Permutação de 5 números (quantidade de letras da palavra) é igual a 5 fatorial)

5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1

Logo:

$P_{5}$ = 5 . 4 . 3 . 2 . 1
$P_{5}$ = 120

Portanto, podemos formar 120 anagramas com a palavra AMOR.


b) LUCRO

6 letras, sem repetição:

$P_{6}$ = 6!

$P_{6}$ = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
$P_{6}$ = 720


Podemos formar 120 anagramas com a palavra LUCRO.


b) TECLADO

7 letras, sem repetição:

$P_{7}$ = 7!

$P_{7}$ = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
$P_{7}$ = 5040


Logo, podemos formar 5040 anagramas com a palavra TECLADO.


b) TRIÂNGULO

9 letras, sem repetição:

$P_{9}$ = 9!

$P_{9}$ = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
$P_{9}$ = 362880


Podemos formar 362880 anagramas com a palavra TRIÂNGULO.

Answer 2

Boa tarde!

a)AMOR

Permutação simples;

Pn=n!

P4=4!

P4 → 4×3×2×1 = 24 Anagramas

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b)LUCRO

Permutação simples;

Pn=n!

P5=5!

P5 → 5×4×3×2×1 = 120 Anagramas

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c)TECLADO

Permutação simples;

Pn=n!

P7=7!

P7 → 7×6×5×4×3×2×1 = 5040 Anagramas

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d)TRIÂNGULO

Permutação simples;

Pn=n!

P9=9!

P9 → 9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 362880 Anagramas

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Att;Guilherme Lima