Question

determine as coordenadas do centro e a medida do raio das circunferência dadas pelas equações  (x-4)²+(y+3)²=4

Answer 1

Olá!

$(x-4)^2 + (y+3)^2 = 4\\ x^2 - 4x - 4x + 16 + y^2 +3y +3y + 9 = 4\\ x^2 + y^2 -8x + 6y + 25 -4 = 0\\ x^2 + y^2 -8x +6y+21 = 0 \\\\ x^2 + y^2 - 2ax - 2by + a^2 + b^2 + R^2 = 0 \\\\ -2ax = -8x\\ -2a = -8\\ a = 4$

$-2by = 6y\\ -2b = 6\\ b = -3\\ a^2 + b^2 - R^2 = 21\\ 4^2 + (-3)^2 - R^2 = 21\\ 16 + 9 - R^2 = 21\\ 25 - R^2 = 21\\ 25 - 21 = R^2\\ R^2 = 4\\ R = \sqrt{4}\\ R = 2$

Coordenadas do centro = (4, -3)
Raio = 2

Espero que tenha ajudado!