Question

4 elevado a x menos 20 vezes 2 elevado a x + 64 = 0 ajude me

Answer 1

4 elevado a x menos 20 vezes 2 elevado a x + 64 = 0 

4^x - 20.2^x + 64 = 0 ==> (2^2)^x - 20.2^x + 64 = 0

2^2x - 20.2^x + 64 = 0  ==> 2^x = a

a² - 20a + 64 = 0 

Δ = (-20)² -4.1.64 = 400-256 = 144                              

a = 20+/-12 ==> a = 20+/-12 ==> a = 2(10+/-6)
          2.1                      2                             2

a = 10 +/-6 

a1 = 10+6 ==> a1 = 16    ; a2 = 10-6 ==> a2 = 4
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2^x1 = a1 ==> 2^x1 = 16 ==>2^x1 = 2^4 ==> x1 = 4

2^x2 = a2 ==> 2^x2 = 4 ==> 2^x2 = 2^2 ==> x2 = 2