Question

1 - Calcule as geratrizes das seguintes dizimas periódicas simples:

A) 0,343434...

B) 1,987987...

C) 0,333...

D) 12,565656...

E) 9,777...

Answer 1

Vou explicar a primeira e a segunda, já que são todas iguais:

A) 0,343434... =            basta dividir o período por 99 (pois há 2 algarismos)
34/99
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B) 1,987987... =      separe a parte inteira da decimal
1 + 0,987987... =    divida o período por 999 (3 algarismos)
1 + 987/999 = 
999/999 + 987/999 = 
1986/999
___________________________________________________________
C) 0,333... = 
3/9 =         simplifica por 3
1/3
___________________________________________________________
D) 12,565656... = 
12 + 0,565656... = 
12 + 56/99 = 
1188/99 + 56/99 = 
1244/99
___________________________________________________________
E) 9,777... = 
9 + 0,777.... = 
9 + 7/9 = 
81/9 + 7/9 = 
88/9

Bons estudos

Answer 2

A) 0,343434...

x= 0,343434... × 100
100x= 34,343434...
- x = 0,343434...
------------------------------
99x = 34
x= 34/99


B) 1,987987...

x= 1,987987... × 1000
1000x = 1987,987...
- x = 1,987...
-------------------------------
999x = 1986
x= 1986/999

C) 0,333...

x= 0,333... × 10
10x=3,333...
- x =0,333...
--------------------
9x = 3
x=3/9


D) 12,565656...

x= 12,565656... × 100x
100x= 1256,565656...
- x = 12,565656...
-----------------------------------
99x= 1244
x= 1244/99

E) 9,777...

x= 9,777... × 10
10x= 97,777...
- x = 9,777...
---------------------
9x= 88
x = 88/9