Question

É possível multiplicar o número 101001000100001 por outro inteiro de modo que o resultado
não tenha algarismos iguais a zero?

Answer 1

➢ Para iniciar nossa resolução veja que se multiplicarmos o número " 1001 " por " 111" eliminamos o algarismo 0 do resultado, veja:

➜$\: \sf1001 \\ \sf \times 111 \\ = = = = \\ \sf1001 \\ \sf1001 \spadesuit \\ \sf1001 \spadesuit \spadesuit \\ = = = = = = \\ \sf \purple{111111}$

➢ Para poder eliminar todos os 0's podemos multiplicar o número " 101001000100001 ", por um número formado apenas pelo algarismos 1 no qual o número "1" se repita pelo menos 5 vezes, pois assim a quantidade de 1's será maior do que a quantidade de 0's, veja :

➜$\sf101001000100001 \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \times 11111 \\ = = = = = = = = = = = \\ \sf101001000100001 \\ \sf 101001000100001 \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \clubsuit \clubsuit \\ = = = = = = = = = = = = = = = \\ \sf \green{1122222112111111111.}$

Obs: É importante lembrar que podemos usar outros algarismos ≠ 0 e/ou que não contenha 0 , para resolver esse problema.

➵ Sim é possível .

Att. C6bolinha.