Question

ME AJUDEM PFFFF!

Dois vetores deslocamentos perpendiculares entre si apresentam um deslocamento resultante de intensidade 40m. Se um dos deslocamentos tem o triplo da intensidade do outro, a intensidade do vetor de menor deslocamento é de:


A) 10M

B) 4 . $\sqrt{10}$ m

C) 12 . $\sqrt{10}$ m

D) 30m

E) 40 m


PRECISO DE CALCULO, ME AJUDEM

Answer 1

Se esses vetores possuem o deslocamento perpendicular entre si significa que esse forma um ângulo de 90º, consequentemente, formará um triângulo retângulo, então para resolver essa questão usaremos o teorema de pitagoras.

Os dados da questão são os seguintes: $V_{r} = Vetor Resultante$ ;

$V_{r} = 40m$
$V_{2} = 3.V_{1}$

Com isso, agora aplicaremos o teorema:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$V_{r}^{2} = V_{1}^{2} + V_{2}^{2}$
$40^{2} = V_{1}^{2} + (3.V_{1})^{2}$
$40^{2} = V_{1}^{2} + 9.V_{1}^{2}$
$V_{1}^{2} + 9.V_{1}^{2} = 40^{2}$
$10.V_{1}^{2} = 1600$
$V_{1}^{2} = \frac{1600}{10}$
$V_{1}^{2} = 160$
$V_{1} = \sqrt{160}$
$V_{1} = \sqrt{2^{5}.5}$
$V_{1} = 2.2 \sqrt{2.5}$
$V_{1} = 4 \sqrt{10} m$

Alternativa "B"