Question

Mostre que o delta de vertices (2,4) (5,1) (6,5) é isosceles e e calcule seu perimetro

Answer 1

Vamos dar letras aos pontos: (2,4) → A(5,1) → B(6,5) → C  
Vamos calcular a distância entre A e Bd = √(5-2)² + (1-4)²d = √(3)² + (-3)²d = √9 + 9d = √18
 Vamos calcular a distância entre B e Cd = √(6-5)² + (5-1)²d = √(1)² + (4)²d = √1 + 16d = √17 
Agora a distância de C até Ad = √(6-2)² + (5-4)²d = √(4)² + (1)²d = √16 + 1d= √17 
Triângulo isósceles: dois de seus lados possuem a mesma medida
Pelos cálculos está provado que este triângulo tem dois lados de mesma medida, que valem √17, e um diferente, que vale √18 
Fatorando o √18 = 3√2 
Portanto, o perímetro é: √17 + √17 + 3√2 = 2√17+3√2