Question

Se 112% é a taxa de juros composto a.a. qual é a taxa de juros composto ao trimestre

Answer 1

Vamos lá. 
Veja que, em juros compostos, a fórmula para encontrar a equivalência de taxas é esta:
1 + I = (1+i)ⁿ
Na fórmula acima, "I" refere-se à taxa percentual relativa ao maior período, "i" relaciona-se à taxa do menor período, e "n" é o tempo. 
Bem, tendo, portanto, a fórmula acima como parâmetro, então vamos encontrar qual é a taxa equivalente trimestral a uma taxa  de 112% ao ano. Veja que vamos dispor dos seguintes dados para substituir na fórmula acima: 
I = 1,12 ----(veja que 112% = 112/100 = 1,12. E, como é a partir dela que queremos encontrar a taxa trimestral de juros, então a taxa de 112% é a relativa ao maior período. i = i% ao trimestre ---- (é o que vamos encontrar: a taxa relativa ao menor período, pois temos a taxa anual (maior período) e queremos a taxa trimestral (menor período). n = 4 ---- (veja que um ano tem 4 trimestres. Assim, substituiremos "n" por "4"). 
Logo, fazendo as devidas substituições, teremos:
1 + 1,12 = (1+i)⁴2,12 = (1+i)⁴ ---- vamos apenas inverter, ficando:(1+i)⁴ = 2,121+i = ⁴√(2,12) ----- veja que ⁴√(2,12) = 1,206658 (bem aproximado). Assim: 
1 + i = 1,206658 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:i = 1,206658 - 1 i = 0,206658 ou 20,6658% ao trimestre <--- Pronto. Este é o percentual da taxa trimestral, equivalente a uma taxa anual de 112%, em juros compostos.

Answer 2

Resposta:

20,66%

Explicação passo-a-passo:

1 + 1,12 = (1+i)⁴2,12 = (1+i)⁴ ---- vamos apenas inverter, ficando:(1+i)⁴ = 2,121+i = ⁴√(2,12) ----- veja que ⁴√(2,12) = 1,206658 (bem aproximado). Assim: 

1 + i = 1,206658 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:i = 1,206658 - 1 i = 0,206658 ou 20,6658% ao trimestre