Question

Gente esses exercícios são de matemática 9.ano, sobre raizes
Quero ajuda no Ex 12 e 15

Answer 1

Vamos lá! A expressão 64$\frac{1}{3}$ também pode ser escrito como $\sqrt[3]{64}$, logo:

12.
a)
64$\frac{1}{3}$ + 81$\frac{1}{3}$  - 12 pode ser escrita
$\sqrt[3]{64} + \sqrt{81}$ - 12
4 + 9 - 12
13 - 12 = 1

b) nessa questão podemos simplificar pois 1 elevado a qualquer número é igual a ele mesmo, logo 1$\frac{9}{7}$ = 1.

1$\frac{9}{7}$ - 10 + 121$\frac{1}{2}$ (como 1$\frac{9}{7}$ = 1)
1 - 10 +$\sqrt{121}$
1 - 10 + 11
12 - 10 = 2

c)
625$\frac{1}{4}$ - 1024$\frac{1}{10}$ + 100$\frac{1}{2}$
$\sqrt[4]{625}$ - $\sqrt[10]{1024}$ + $\sqrt{100}$
5 - 2 + 10
15 - 2 = 13

15.
a)
$\sqrt[12]{ 9^{4} }$ = $\sqrt[3]{ 9^{A} }$
9$\frac{4}{12}$ = $9 \frac{A}{3}$ (simplifique a fração por 4)
9$\frac{1}{3}$ = 9$\frac{A}{3}$

Logo: A = 1

b)
$\sqrt[3]{ 7^{5} }$ = $\sqrt[B]{ 7^{20} }$
7$\frac{5}{3}$ = 7$\frac{20}{B}$ (aqui quando formos simplificar fique atento na igualdade, pois o 20 tem que chegar a 5, logo ele tem que ser dividido por 4 e "B" tem que ser um número que dividido por 4 seja igual a 3 ou seja: 3 x 4 = 12)

Logo: B = 12 

c)
$\sqrt[C]{ 0,6^{2} }$ = $\sqrt[16]{ 0,6^{8} }$
0,6$\frac{2}{C}$ = 0,6$\frac{8}{16}$ (simplifique a fração por 4)
0,6$\frac{2}{C}$ = 0,6$\frac{2}{4}$

Logo: C = 4

d)
$\sqrt[3]{ (-5)^{D} }$ = $\sqrt[9]{ (-5)^{6} }$
(-5)$\frac{D}{3}$ = (-5)$\frac{6}{9}$ (simplifique a fração por 3)
(-5)$\frac{D}{3}$ = (-5)$\frac{2}{3}$

Logo: D = 2