ENEM 2014
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
a.4.
b.8.
c.9.
d.12.
e.20.
Com resolução, por favor.
Respostas
Olá! Espero ajudar!
11,5 metros x 14 metros
Como as maçãs devem ser plantadas com espaçamento de 3 metros entre elas e as laterais do terreno, devemos retirar essa medida das medidas originais do terreno -
11,5 metros - (2·3) ⇒ 5,5 metros
14 metros - (2·3) ⇒ 8 metros
Como a questão nos informa que vai plantar as sementes paralelamente ao lado de maior extensão, podemos dividir a medida de 5,5 metros ao meio com uma linha paralela ao lado de 8 metros.
Assim plantamos em cada lateral de 8 metros - 3 mudas, pois plantamos uma muda, espaçamos 3 metros, plantamos outra muda, espaçamos mais 3 metros e plantamos a última muda, sobrando dois metros.
São duas laterais - 2 x 3 = 6 mudas.
Na linha que passamos ao meio, paralela às laterais, podemos plantar mais três mudas (não alinhadas às anteriores). Para descobrirmos o ponto onde essas três mudas serão plantadas traçamos duas linhas unindo a primeira muda de um lado à segunda do outro. Essas linhas se cruzarão no ponto onde será plantada a semente na linha do meio. Para confirmar que a distância dessa muda às outras é de 3 metros ou mais, podemos usar o Teorema de Pitágoras -
5,5² + 3² = h²
h ≅6,26
6 + 3 mudas = 9 mudas
Letra C
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é 9.
Primeiro devemos desenhar um retângulo de 11,5 m e 14 m.
Depois, seguem as informações do enunciado:
- As mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno;
- Conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
Para achar o número máximo de mudas que a pessoa poderá plantar é necessário desenhar as mudas nesse retângulo. A disposição está em anexo.
Para saber se as do meio têm o espaçamento certo, fazemos:
AB = 5,5 m
AF = 3 m
BF = ?
5,5² + 3² = BF²
BF = = aproximadamente 6, então podemos contar as do meio.
Resultado final: 9.
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