Question

calcular a área do triangulo ABC, cujas coordenadas são A (3,1), B (2,-1) e C (4,2)???? oO
please!!

Answer 1

Olá Bruna,

a área de um triângulo dados os vértices é obtida pela metade do módulo do determinante da matriz de três pontos:

$D= \left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}x_a&y_a\\x_b&y_b\\x_c&y_c\end{array}$

$D= \left|\begin{array}{ccc}3&~~1&1\\2&-1&1\\4&~~2&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&~~1\\2&-1\\4&~~2\end{array}\right\\\\\\ D=-3+4+4+4-6-2~~.\\ D=1\\\\ A=\left| \dfrac{D}{2}\right|\\\\\\ A= \left|\dfrac{1}{2}\right|\\\\\\ A= \dfrac{1}{2}~~ou~~A=0,5$

Tenha ótimos estudos =))