Question

Obtenha as medidas dos ângulos assinalados:
X+100°
160°-3X

6X+15°
2X+5°

Answer 1

no primeiro caso são ângulos equivalentes, ou seja, seu valor é igual. Logo, igualamos :
x + 100 = 160 - 3x
x + 3x = 160 - 100
4x = 60
x = 60/4
x = 15.

No segundo caso, o ângulo que eles formam é igual a 180graus, um semi-círculo.
6x + 15 + 2x + 5 = 180
8x = 180 - 20
x = 160/8
x = 20

Answer 2

Os ângulos assinalados medem 115º, 115º, 135º e 45º.

Na primeira situação, temos duas retas concorrentes. Essas duas retas formam quatro ângulos com o mesmo vértice.

Por definição, temos que ângulos opostos pelo vértice possuem medidas iguais.

Então, temos que os ângulos x + 100 e 160 - 3x são iguais. Assim, temos que resolver a equação x + 100 = 160 - 3x.

Resolvendo a equação acima, obtemos:

x + 3x = 160 - 100

4x = 60

x = 15.

Portanto, os dois ângulos medem 15 + 100 = 160 - 3.15 = 115º.

Na segunda situação, temos dois ângulos suplementares. Isso quer dizer que a soma dos ângulos 6x + 15 e 2x + 5 é igual a 180º.

Logo, temos a seguinte equação: 6x + 15 + 2x + 5 = 180.

Resolvendo a equação acima, obtemos:

8x + 20 = 180

8x = 180 - 20

8x = 160

x = 20.

Portanto, as medidas dos ângulos são:

6.20 + 15 = 120 + 15 = 135º e 2.20 + 5 = 40 + 5 = 45º.

Para mais informações sobre ângulo: https://brainly.com.br/tarefa/6264472