Question

1)O número de cada item e racional ou irracional?
a)√5
b)1,5
d)√16
e)0,568568
f)√7

Answer 1

a) Irracional
b) Racional
d) Racional
e) Racional
f) Irracional

Answer 2

A) Irracional;

B) Racional;

C) Racional;

D) Racional;

E) Irracional;

1) Primeiramente devemos lembrar que um número racional é aquele que pode ser representa pela fração (divisão) de dois números inteiros. Já um número irracional apresenta sua parte decimal infinita, o que não permite sua representação por um fração (divisão) entre dois números inteiros.

2) Outro ponto importante para classificar um número como sendo racional ou irracional e verificar se o mesmo trata-se de uma dízima periódica, ou seja, um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita que apartir de determinado valor se repete.

3) Assim, podemos classficar as seguintes alternativas como:

A) √5 Irracional pois não têm um fração entre dois números inteiros que represente esse valor;

B) 1,5 Racional, pois o mesmo pode ser expresso como 3/2;

C) √16 = 4 Racional, ou seja, pode ser representado pela fração 8/2;

D) 0,568568 Racional pois trata-se de uma dizima periodica, ou seja,

E) √7 = Irracional pois não existe uma função que represente o valor e o mesmo não é uma dizima periodica.