Question

Abandona-se uma pedra na boca de um poço de 51,2 m de profundidade. O som do impacto da pedra ao atingir o fundo do poço é ouvido 3,36 s depois de a pedra ser abandonada. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade. A velocidade de propagação do som no local é de:

Answer 1

Perceba que o tempo total será o tempo de caída da pedra + o tempo que o som demora para voltar até o início do poço.

Como a pedra está em MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), ela irá cair com uma aceleração constante. Use a fórmula:

$S = So + Vot + \dfrac{ \alpha }{2} t^{2}$ , para saber em quando tempo a pedra irá percorrer os 51,2m

$51,2 = \dfrac{ \alpha }{2} t^{2}$

Se a pedra tiver sido abandonada na Terra: $\alpha = 10 \dfrac{m}{ s^{2} }$

$51,2.2 = 10 . t^{2}$

$\dfrac{51,2.2}{10} = t^{2}$

$t = \sqrt{10,24}$

$t = 3,2 s$

Portanto, o tempo que a pedra demorou para chegar ao fundo do poço foi 3,2 s. Mas o som é escutado somente depois de 3,36 s após o abandono da pedra. Portanto, o tempo restante será de 3,36s - 3,2s = 0,16 s

O som se propaga em MRU (movimento retilíneo uniforme), ou seja, não possui aceleração. Sendo assim, use a fórmula:

$v = \dfrac{S}{t}$ , para descobrir a velocidade. Sendo S os 51,2m que o som precisa percorrer e 0,16s o tempo que ele demora para percorrer. Ou seja:


$v = \dfrac{51,2}{0,16}$

$v = \dfrac{51,2}{0,16}$  $. \dfrac{100}{100}$

$v = \dfrac{5120}{16}$ 

$v = 320 \dfrac{m}{s}$