Question

considere o problema: "em um cofre existem apenas moedas de 50 centavos e de 10 centavos, num total de 60 unidades. se a quantia t(em reais) existente no cofre é tal que r$24,00

Answer 1

$d = Moedas~de~10~cents\\ c = Moedas~de~50~cents \\\\ d + c = 60 \\ 10d + 50c = 2400 ~ (centavos) \\\\ d + c = 60 ~~~~~.~(-10) \\ 10d + 50c = 2400 \\\\ -10d -10c = -600 \\ 10d + 50c = 2400 \\\\ 10d - 10d + 50c - 10c = 2400 - 600 \\ 40c = 1800 \\ c = \frac{1800}{40} \\ c = 45$

Temos 45 moedas de 50 cents.

Então:

$d + c = 60 \qquad --\ \textgreater \ c = 45 \\ d + 45 = 60 \\ d = 60 - 45 \\ d = 15$


E temos 15 moedas de 10 centavos

Answer 2

x = moedas de 50 centavos.
y = moedas de 10 centavos


0,5x + 0,1y = 24
x + y = 60


multiplique por -2 a primeira é soma com a segunda.


-x - 0,2y = -48
x + y = 60
___________$

0,8y = 12

y = 12/0,8

y = 15 moedas de 10 centavos.


achando as de 50 centavos.


x + y = 60
x + 15= 60

x = 45 moedas de 50 centavos.



logo a resposta é

45 moedas de 0,50 centavos.

15 moedas de 0,10 centavos.



att Jhonny ♥