Question

um cliente de um banco fez um saque de r$1,200 em notas de 10 reais e de 20 reais , num total de 93 notas . quantas notas de 10,00 reais ele sacou ?

Answer 1

em primeiro lugar chamamos as notas de 10 de X, e a nota de 20 de Y.

como a soma dessas notas é igual  a 93, temos: X+Y=93.

como elas somadas é igual a 1200, podemos formar um sistema assim:

X     +Y     =93

10X +10Y =1.200

usando o método da soma das equações, vamos multiplicar a 1ª equação por -10, ficando: X+Y=93(-10)=-10X-10Y=-930.

então fica:    -10X-10Y = -930

                      10x+20Y=1.200

devemos anular uma variável somando todos os termos da equaçã

                        10X+20Y=1.200

                        -10X-20Y=  -930

                        ____________

                          0x+10Y=270, ficando y-10=270, isolando o Y e passando o 10 para o 2º membro dividindo o 270, fica.

                          y=270/10 -> y=27

substituindo na equação x+y=93, temos:

                          x+27=93 passando o 27 para o 2º membro com sinal trocado, temos:                x=93-27, logo, x=66, então como X=10 reais e Y=20 reais, concluímos que o cliente sacou:

66 notas de 10 reais.