1) Em janeiro de certo ano, João estava ganhando R$700,00 por mês. Seu patrão prometeu aumentar seu salário em R$40,00 todos os meses. Quanto João estará ganhando em dezembro do ano seguinte?
2) Todos os anos, uma fábrica aumenta a produção em uma quantidade constante. No 5º ano de funcionamento, ela produziu 1.460 peças, e no 8º ano, 1.940. Quantas peças ela produziu no 1º ano de funcionamento?
Respostas
40,00 × 22 = 880,00
700,00 + 880,00 = 1580,00
João estará ganhando 1580 por mês...
2) 1940 - 1460 = 480
Ela produziu 480 peças no primeiro ano de funcionamento!
1) João estará ganhando 1620,00 por mês no seu salário de dezembro do ano seguinte.
2) Produziu 820 peças no primeiro ano.
Solução-problema de aritmética
Se, em janeiro João ganhava 700, e decorridos 11 meses do ano "atual" + 12 meses do ano seguinte, tem-se, ao todo, 23 meses para calcular o salário de dezembro do ano seguinte.
Dessa forma, é melhor calcularmos de forma separada.
Aumentos até dezembro do ano 0:
- 700 + 11.40 = 1140
Aumentos no ano 1:
- 1140 + 12. 40 = 1620
Portanto, como o mês de dezembro entra na conta dos aumentos, visto que o enunciado explica "aumentar... em todos os meses", o salário em dezembro do ano 1 será R$1620,00
Solução-problema de crescimento constante
Como a quantidade de aumento da produção é constante, podemos calcular a quantidade de aumento nos anos que foram informados, e a partir disso calcular o quantitativo do primeiro ano de funcionamento.
Se, no oitavo ano foram produzidas 1940 peças e no quinto ano foram produzidas 1460, nesse intervalo de 3 anos teve crescimento de 480 peças.
Como foram 3 anos, o crescimento por ano é de 160 peças.
Dessa forma, se no quinto ano eram 1460, no primeiro ano precisamos subtrair 4 aumentos, ou seja 4 vezes 160.
- 1460 - 640 = 820
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