Question

Se | 1 2 | = $\left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\2&1&3\\5&3&x\end{array}\right]$
| 1 x |



QUAL O VALOR DE x ?

Answer 1

Para o primeiro determinante temos : 

| 1 2 |
| 1 x |        ( diagonal principal ( \ ) menos a secundária ( / ) ... 

Det = (1.x) - (2.1) 

Det = x - 2 

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Calculando o segundo ... 

| 1  1  2 | 1  1
| 2  1  3 | 2  1 
| 5  3  x | 5  3 

Det = [ (1.1.x) + (1.3.5) + (2.2.3) ] - [ (2.1.5) + (1.3.3) + (1.2.x) 

Det = [ x + 15 + 12] - [ 10 + 9 + 2x ] 

Det = [ x + 27] - [ 19 + 2x ]

Det = x + 27 - 19 - 2x 

Det = x - 2x + 8 

Det = - x + 8 

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Igualando meus determinantes ... 


x - 2 = -x + 8 

x + x = 8 + 2 

2x = 10 

x = 10/2 

x = 5                                                   ok