Question

durante o ultimo segundo de queda livre, um corpo, que partiu do repouso, percorre 3/4 de todo seu caminho.

alguem pode corrigir??
pra letra A deu 2.√3/3s e pra letra B deu 20.√3/6 m

Answer 1

No último segundo de queda o corpo percorre 3/4 de todo o seu caminho
Ou seja:

Tempo total = t + 1s
T = t + 1s

Altura = h
Altura percorrida no último segundo = (3/4)h

h = g.t²/2
h = 10.(t' + 1s)²/2
h = 5.(t' + 1s)

Sendo assim, o corpo precisou de um "t" para percorrer a 1° parte do percurso:

(1/4)h = g.t²/2
(1/4)h = 10.t²/2
(1/4)h = 5.t²
h = 5.t²/1/4
h = 5.t².4
h = 20.t²

Igualando as duas alturas temos:

h = h 
5(t + 1s)² = 20.t²
(t + 1s)² = 4.t²
(t + 1s)²/t² = 4
(vamos colocar uma raiz quadrada dos dois lados)
t + 1s/t = 2
t + 1s = 2t
1s = 2t - t
t = 1s

Se o tempo total é = T = t + 1s
T = 1s + 1s
T = 2s
Portanto, o tempo total de queda desse corpo é 2s

Para determinar a altura temos:

h = g.t²/2
h = 10.2²/2
h = 10.4/2
h = 40/2
h = 20m

Portanto, a altura que o corpo cai é de 20 metros.