Question

qual a razão de uma PG em que a1=4 e a4=4000?

Answer 1

an=a1.q^n-1
4000=4.q^4-1
4000=4.q^3
4000/4=q^3
1000=q³
10³=q³
q=10

Answer 2

Observe que, $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$.

Pelo enunciado, $a_1=4$ e $a_4=4~000$.

Assim, $a_4=a_1\cdot q^{3}=4~000$. Como $a_1=4$, segue que:

$4\cdot q^{3}=4~000$ e obtemos $q^3=\dfrac{4~000}{4}=1~000$.

Portanto, $q=\sqrt[3]{1~000}=\sqrt[3]{10^3}=10$.

A razão procurada é $10$.