Question

Racionalize o denominador das frações:

a) 3/√2
b) 1/√5
c) 5/√14
d)12√6
e)√12/√7
f)√3/8

Answer 1

a. 3√2/2
b. √5/5
c. 5√14/14
d.12√6/6 (ou não muda se for 12√6 invés de 12/√6)
e. √84/7
f. não muda
Para racionalizar é só multiplicar numerador e denominador pela raiz que está no denominador.

Answer 2

a)
3/√2 .√2/√2 = 3√2/2

  3    √2  =  3√2
------         --------
 √2   √2        2
 
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b) 1/√5 . √5/√5 = √5/5 

  1    √5  =  √5
------          -------
 √5   √5        5

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c)
= 5/√14 .√14/√14 = 5√14/14 

  5       √14 =  5√14
-------             ----------
 √14    √14        14

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d) 12/√6 .√6/√6 = 12√6/6 = 2√6 

12   √6  =  12√6    =  2√6
-----           ---------
√6   √6          6

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e)
√12/√7 . √7/√7 = √84/7 = √4.√21/7 = 2√21/7 

 √12      √7   =   √(12.7)    =  √84     =  √4.√21    =   2√21
--------                 -----------      --------     ------------      ---------
   √7      √7             7                7                7               7

84: 2
42: 2
21: 3
7: 7
----------
1    =   2².3.7  =  √2².√3.√7 = 2.√21

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f) √3/√8 . √8/√8 = √24/8 = √4.√6/8 = 2√6/8 = √6/4

√3      √8  =   √24    =  √4.√6    =   2√6  (:2)   = √6
------                 -------      ----------      -------             ------
 √8     √8          8              8              8   (:2)          4

24: 2
12: 2
6: 2
3: 3
----------
1   =    √2².√2.√3 = 2√6