Question

O quadrado do número que representa a idade de Pedro, em anos menos o bobro desse número, é igual a cinco vezes o número aumentando de 8. Quantos anos Pedro tem?

Answer 1

$x^{2}$ - 2x = 5x + 8

x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0

Façamos o delta

Δ= b² - 4ac
Δ= (-7)² - 4.1.(-8)
Δ= 49 + 32
Δ= 81

Agora descobrimos o x, utilizando o delta tanto como número positivo quanto negativo.

x= -b + Δ                             x= 7 + 9                        x= 8
--------------                          --------------
       2a                                       2


Agora Δ sendo negativo.

x= -b - Δ                          x= 7 - 9              x= - 1
-------------                         ----------
     2a                                      2


Certamente a idade de uma pessoa JAMAIS poderá ser negativa. Portanto, essa segunda resposta ( que deu -1 ) não é utilizada. Pedro tem oito anos. Vamos conferir?


x² - 2x - 5x - 8 = 0

8² - 2.8 - 5.8 - 8 = 0
64 - 16 - 40 - 8 = 0
0 = 0

Deu certo, pelo visto :-q