Question

Qual deve ser o valor de m na equação 2x2-mx-40=0 para que a soma de suas raizes seja igual a 8?

Answer 1

relaçoes de girar diz que a soma das raizes se dar por -b/a

S= -b/a
8= -(-m)/2
16=m

Answer 2

Soma das raízes

$S = \frac{-b}{a}$

a = 2, b = -m

$\frac{-(-m)}{2} = 8 \\ \\ \frac{m}{2} = 8 \\ \\ m = 2*8 \\ \\ m = 16$

m = 16

Prova:

$2 x^{2} -mx - 40 = 0 \\ \\ 2x^2 -16x - 40 = 0$

Vamos dividir a equação por 2 para facilitar a resolução, isso não altera o valor das raízes:
$\frac{2x^2 -16x - 40}{2} = 0 \\ \\ x^{2} -8x - 20 = 0$

Por fatoração:
(x - 10)(x + 2)
igualamos os termos à zero:

x - 10 = 0   => x' = 10
x = 2 = 0   => x'' = -2

Soma das raízes:     10 + (-2) = 8