Question

na soma na idade do pai e do filho e quarenta e cinco anos a idade do pai esta para a idade do filho assim como sete está para dois determine a idade do pai e do filho

Answer 1

P + f = 45

P = 7
f     2

2.P = 7.f
P =  7f
        2

Basta substituirmos o "P".
 7f  + f = 45 (multiplicamos todos os termos por 2)
 2
7f + 2f  = 90
9f = 90
f = 90 = 10
      9

Basta substituir 'f' na equação principal
P + 10 = 45
P = 45 -10
P = 35

A idade do pai é de 35 anos, e a idade do filho é de 10 anos.
Se dividirmos ambas idades por 5, teremos a razão de 7 do pai para 2 do filho.