Question

no cartão da MEGA SENA existe uma explicação que a possibilidade que temos para acerto dos seis numeros, utilizando 6 numeros dos 60 possiveis, e de 1 para 50.063.860. explique como atraves do calculo de analise combinatoria podemos chegar a este valor

Answer 1

Você precisa acertar 6 números de um total de 60.

Existe 60 possibilidades para o 1° número, após o sorteio de um número qualquer entre os 60, existe a possibilidade de 59 números para o 2° entre os 6 escolhidos, para o 3° existe 58 possibilidades e assim por diante até o 6° número. Ou seja;

A = 60 . 59 . 58 . 57 . 56 . 55

A = 36 045 979 200

Mas entenda que se os números sorteados forem esses:

56 , 23 , 12 , 26 , 35 , 2

Não importa a ordem, ou seja, se vc escrevê-los assim:

2 , 12 , 23 , 26 , 35 , 56  vc também vai ganhar

Então é preciso excluir as repetições que são na verdade igual a 6!.

Logo o cálculo correto fica assim:

A = 60 . 59 . 58 . 57 . 56 . 55/ 6!

A =  60 . 59 . 58 . 57 . 56 . 55/720

A = 50 063 860

A probabilidade será uma desse total.

P = 1/50 063 860