Question

A função f(x) = √9 - x^2 / √x^2 + x - 2 tem como domínio o conjunto solução:

(S={x e R / -3 ≤ x < -2 ou 1 < x ≤ 3})

Answer 1

Boa noite Bubonem

√(x² + x - 2) ≥ 0 

(x² + x - 2) ≥ 0  

delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3

x1 = (-1 + 3)/2 = 1
x2 = (-1 - 3)/2 = -2 

dominio

Df(x) = { x ∈ R : x < -2 ou x > 1 }

Answer 2

Resposta:

S= {XeR|-3  ≤ x< -2 ou 1 < x≤ 3}

Explicação passo-a-passo:

Minha resolução:

-->Sabemos que o denominador deve ser diferente de zero e como este está em um raiz de índice par sabemos que também deve ser maior que zero:

x² + x -2 > 0

por soma e produto temos;

S= -1  P= -2

X1= -2 E X2= 1

Como "a" é positivo concavidade pra cima :

x>1 ou x<-2

No numerador temos uma raiz, a restrição é ser maior ou igual a zero:

9-x²≥0

-x²=-9

x²=9

x= 3 ou x=-3

Como o  "a" é negativo concavidade para baixo:

-3≤ x≤3

Fazendo o quadro de sinais temos que o dom será

-3 ≤x<-2 ou 1 < x ≤3.