Question

Clara, Bete e Denise foram juntas a uma farmácia e compraramvários itens. Ao saírem da farmácia, observaram que o valorpago por Clara correspondia a$\frac{2}{3}$do valor pago por Denise, queBete e Clara, juntas, pagaram R$ 270,00 a mais do que o valorpago por Denise e que o valor gasto por Bete correspondia àmetade do valor gasto por Clara e Denise juntas.O valor total gasto pelas três mulheres, juntas, foi?

Answer 1

$B = Bete \\ C = Clara \\ D = Denise \\\\\\ C = \frac{2}{3} D \\ B + C - D = 270 \\ B = \frac{C + D}{2} \\\\ Se~ B = \frac{C + D}{2} ~~entao: \\\\ \frac{C + D}{2} + C - D = 270 \qquad --\ \textgreater \ MMC \\\\ \frac{C + D + 2C - 2D = 540}{2} \\\\ 3C - D = 540 \qquad Se~C =\frac{2}{3}D~entao: \\\\ 3.\frac{2}{3}D - D = 540 \\\\ 2D - D = 540 \\\\ D = 540 \\\\\\ C = \frac{2}{3} D \qquad D = 540 \\\\ C = \frac{2}{3}. 540 \\\\ C = 360 \\\\\\ B = \frac{C + D}{2} \\\\ B = \frac{540 + 360}{2} \\\\ B = 450 \\\\\\  B + C + D = ?$

$450 + 360 + 540 = \boxed{1350,00}$