Question

certa estrela esta a 1,2 milhao de anos-luz do sol.sabendo que 1 ano-luz e , aproximadamente,9,5 trilhoes de quilometros, determine a distancia entre essa estrela e o sol, em quilometros ,represente essa distancia usando notacao cientifica

Answer 1

Vamos lá.

Veja Al5inalizetttino, que a resolução é simples. Vai dar um número astronômico como realmente era de se esperar, pois estamos tratando de distância entre astros, né?

Note: se "1" ano-luz tem 9,5 trilhões de quilômetros, então "1,2" milhão de anos-luz será representado por:

(1,2 milhão)*(9,5 trilhões de quilômetros).

Agora vamos chamar o número resultante dessa "astronômica" multiplicação de um certo "y", apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa:

y = (1,2 milhão)*(9,5 trilhões de quilômetros) ----- vamos representar cada número por seu valor real, ficando:

y = 1.200.000 * 9.500.000.000.000 --- agora vamos representar cada número em potências de 10. Veja que:

1.200.000 = 1,2*1.000.000 = 1,2*10⁶
9.500.000.000.000 = 9,5*1.000.000.000.000 = 9,5*10¹².

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = 1,2*10⁶ * 9,5*10¹²

Veja: como a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever o número acima da seguinte forma:

y = 1,2*9,5*10⁶ * 10¹² ---- note que 1,2*9,5 = 11,4 . Assim, ficaremos com:

y = 11,4 * 10⁶ * 10¹²

Mas note ainda que 11,4 = 1,14*10 = 1,14*10¹ . Assim, fazendo, finalmente, mais essa substituição, teremos;

y = 1,14*10¹ * 10⁶ * 10¹²

Finalmente, note que temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então:

y = 1,14 * 10¹⁺⁶⁺¹²
 y = 1,14*10¹⁹ km <--- Esta é a resposta.Esta é a distância pedida em notação científica

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

1,2 milhão= 1,2 x 10^6
9,5 trilhões= 9,5 x 10^12

Regra de 3
1 ano-luz = 9,5 x 10^12 km
1,2x 10^6 ano luz = x

X= (1,2 x 10^6) x (9,5 x 10^12)
X= (1,2 x 10^6) x (9500000 x 10^6)
X= 11.400.000 x 10^6

X= 1,14 x 10^13 km de distância