Question

Dada as coordenadas do ponto médio M = (2, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (5, 5)?

A) M = (-1, 5)
B) M = (-1, 1)
C) M = (1, 5)
D) M = (1, -5)
E) M = (5, -1)

Answer 1

Olá.

Ponto médio é definido como:
$\boxed{M_x=\dfrac{x_a+x_b}{2}\ \therefore\ M_y=\dfrac{y_a+y_b}{2}}$

Assim, vamos calcular:
$M_x=\dfrac{x_a+x_b}{2}\\\\2=\dfrac{x_a+5}{2}\\\\2\cdot2=x_a+5\\4=x_a+5\\x_a=-5+1\\\boxed{x_a=-1}$

$M_y=\dfrac{y_a+y_b}{2}}\\\\5=\dfrac{y_a+5}{2}\\\\5\cdot2=y_a+5\\y_a=10-5\\\boxed{y_a=5}$

Como os pontos são definidos como (x, y), temos que A vale (-1, 5).

A imagem é pra caso o LaTex falhe.
Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

As coordenadas da extremidade A do segmento de reta são x = 1 e y = -5.

As coordenadas do ponto médio são obtidas realizando a média aritmética entre as coordenadas correspondentes dos pontos extremos.

Como M = (2,5) é o ponto médio do segmento AB, com B = (5,5), então vamos considerar que o ponto A seja A = (x,y).

Sendo assim, temos que:

(2,5) = ((5+x)/2, (5 + y)/2)

Igualando as coordenadas, obtemos duas equações:

(5 + x)/2 = 2 e (5 + y)/2 = 5.

Da primeira equação, temos que:

x + 5 = 4

x = -1.

Da segunda equação, temos que:

y + 5 = 10

y = 5.

Portanto, o ponto A é igual a A = (-1,5).

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18099659