Question

um tobata percorre metade de uma estrada viajando a 300 km/h e a outra metade da estrada a 60km/h. Qual sua média de velocidade em todo o percurso ?

Answer 1

metade do percurso = t1
outa metade = t2

PRIMEIRO (t1)
             300km 
Vm = -------------
              h
ΔS = achar???
Δt = t1

FÓRMULA
            ΔS
Vm = ----------- ( por o valor de CADA UM)
            Δt

300km     ΔS
-------- = ------  ( só cruzar)
   h          t1

t1(300km) = ΔS(h)

         ΔS(h)
t1 = ---------------
        300km

         ΔS
t1 = -----------
         300

segundo
t2
            60km
Vm = ------------
             h

Δt = t2
ΔS = ??? achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------( por o valor de CADA UM)
           Δt

60km       ΔS
-------- = --------  ( só cruzar)
   h           t2

t2(60km) = ΔS(h)

            ΔS(h)
t2 = ---------------
           60km
 
          ΔS  
t2 = ------------
          60

assim
PERCURSO TOTAL =2ΔS
tempo = t1 + t2
Vm = ??? achar ( percurso TOTAL)

FÓRMULA
            ΔS
Vm = -------------( por o valor de CADA UM)
            Δt
 
             2ΔS
Vm = -----------------
           t1 + t2
 
            2ΔS
Vm = ----------------
           ΔS     ΔS
         ----- + -------
         300        60              SOMA com fração faz mmc 300,60| 60
                                                                                           5,  1| 5
                                                                                            1, 1/
                                                                                         60x5 = 300
                                                                                       
             2ΔS
Vm = -------------- 
          1(ΔS) +5(ΔS)
          ------------------
              300

               2ΔS
Vm = ---------------
            1Δs + 5Δs
           -------------
                300
 
             2Δs
Vm = --------------  DIVISÃO de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplica
              6Δs
           ---------
             300
                      300
Vm = 2Δs x ----------
                       6ΔS

            2(300)ΔS
Vm = --------------  ( elimina AMBOS (ΔS)
               6ΔS
 
           2(300)
Vm = ------------
             6    
       
            600
Vm = ----------
              6

Vm = 100km/h ( resposta)