Question

Em um terreiro há galinhas e ovelhas. São 31 animais e 82 pernas. Quantas galinhas a nesse terreiro?

Answer 1

x+y= 31
2x+4y= 82

x=31-y

2(31-y) +4y =82
62-2y+4y=82
-2y=82-62
-2y=20
y= 20/-2
y= -10

x+(-10)=31
x-10=31
x=31+10
x=41

prova- x+y=31
           41-10=31
           
           solução: (41, -10)
método usando equação do 1 grau

Answer 2

Galinhas = g
Ovelhas = o

Se o total de animais no terreiro é 31, então: g + o = 31.
Se o total de patas é 82, então: 2g + 4o = 82.

$\left \{ {{g~+~o~=~31} \atop {2g~+~4o~=~82}} \right.$

Isolando o o na primeira equação, temos: o = 31 - g.

Substituindo o valor de o da primeira equação na segunda, temos:
2g + 4 (31 - g) = 82
2g + 124 - 4g = 82
2g - 4g + 124 - 82 = 0
-2g + 42 = 0 (multiplicando ambos por [-1])
2g - 42 = 0
2g = 42
g = 42 / 2
g = 21

Voltando à primeira equação:
21 + o = 31
o = 31 - 21
o = 10

Resposta: no terreiro há 21 galinhas e 10 ovelhas.

Espero ter ajudado. Valeu!