Question

Se M = (3²+5²)² - (3²-5²)² sobre (3².5²)², então o valor de M é:
Como faço esse cálculo? Alguém poderia explicar?

Answer 1

$M= \frac{(3^2+5^2)^2-(3^2-5^2)^2}{(3^2*5^2)^2} \\ \\ M= \frac{(9+25)^2-(9-25)^2}{(9*25)^2} \\ \\ M= \frac{34^2-(-16)^2}{225^2} \\ \\ M= \frac{1156-256}{50625} \\ \\ M= \frac{900}{50625}~(simplificando~ por~ 45)= \frac{20}{1125} ~(simplifica~por~ 5)= \frac{4}{225}$

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Vamos fazer a parte superior primeiro

$M= ( 3^{2})^{2}+2. 5^{2}.3^{2} +(5^{2} )^{2}-( (3^{2})^{2}-2. 5^{2}.3^{2}+(5^{2})^{2})$

$3^{4}+2(5.3)^2+5^4-3^4+2.(3.5)^2-5^4$

$2(3.5)^2+2(3.5)^2$

Fatorando por agrupamento 

$(2+2) (3.5)^2$

Colocando na expressão 
$\frac{4(3.5)^2}{(3^2.5^2)^2}$

$\frac{4(3.5)^2 }{(3.5)^4}$
$\frac{4}{(3.5)^2}$

$4.15^{-2}$