Question

Faça o escalonamento.

4x + y - z = 10
2x - y + z = -1
x + y - z = 4

Answer 1

Boa tarde Baiano

4x + y - z = 10 (I)
2x - y + z = -1  (II)
x + y - z = 4     (III)

de (I) + (II) vem
6x = 9

de (II) + (III) vem
3x = 3

sistema SI 

Answer 2

Olá


$\left\{\begin{array}{lll}4x+y-z~=10~\\2x-y+z=-1~\\x+y-z=4\end{array}\right$

L2 = --2L2 + L1

$4x+y-z~=10 \\ 2x-y+z=-1~~~~~ ~~~~~~ \cdot(-2) \\ \\ \\ ~~~~ 4x+y-z~=10 \\ \underline{-4x+4y-4z=4} \\ \\ 5y-5z=14~~~~ ~~~\longleftarrow \text{nova linha 2}$


L3 = -4L3 + L1

$4x+y-z~=10 \\ x + y - z = 4~~~~~~ ~~~~ \cdot (-4) \\ \\ \\ ~~ ~~ 4x+y-z~=10 \\ \underline{-4x -4 y +4 z = -16} \\ \\ -3y+3z=-6~~~~ ~~\longleftarrow \text{nova linha 3 parcial}$


Veja como está as duas ultimas linhas do sistema

$~~~5y-5z=14 \\ -3y+3z=-6$


Não há como resolver
Veja um teste

L3 = 5L3 + 3L2

$~~~5y-5z=14~~~~~~~~ \cdot(3) \\ -3y+3z=-6~~~~ ~~ ~~ \cdot (5) \\ \\ \\ ~~~15y-15z=42 \\\underline{ -15y+15z=-42} \\ 0=0$


Portanto, sistema impossível.