Question

Faça o escalonamento.

x+y+2z = 4
x-2y-z=-2
3x-y+2z=4

Answer 1

Olá

$\left\{\begin{array}{lll}x+y+2z=4\\x-2y-z=-2\\3x-y+2z=4\end{array}\right$


L2 = -L1 + L2

$x+y+2z=4~~~~ ~~~~ ~~\cdot(-1) \\ x-2y-z=-2 \\ \\ \\ -x-y-2z=-4 \\ \underline{~~~x-2y-z=-2} \\ \\ -3y-3z=-6~~~~~ ~\longleftarrow ~\text{nova linha 2}$


L3 = -3L1 + L3

$x+y+2z=4~~~~ ~~~~ ~~\cdot(-3) \\ 3x-y+2z=4 \\ \\ \\ -3x-3y-6z=-12 \\ \underline{~~~3x-y+2z=4 } \\ \\ -4y-4z=-8~~~~~ ~~\longleftarrow~\text{nova linha 3 parcial}$


Temos aqui a mesma situação do exercício anterior, veja como está as duas ultimas equações

$-3y-3z=-6 \\ -4y-4z=-8$

Vamos tentar zerar o y.

L3 = -4L2 + 3L3

$-3y-3z=-6 ~~~~~~~~~~~\cdot(-4)\\ -4y-4z=-8 ~~~~~~~~ ~~~~ \cdot(3) \\ \\ \\ ~~~12y+12z=24 \\ \underline{-12y-12z=-24}\\0=0$


Sistema impossivel.