Question

Num auditório existem 20 cadeiras na 1° fila, 22 cadeiras na 2° fila, e assim por diante. Se no auditório existem 15 fileiras, quantas cadeiras existem???

Answer 1

Primeiro temos que descobrir o ultimo termo:


$an = a1 + (n-1)~.~r \\ a15 = 20 + (15 - 1) ~.~2 \\ a15 = 20 + (14)~.~2 \\ a15 = 20 + 28 \\ a15 = 48$

Agora a soma de todas a fileiras:
Formula da soma dos termos:

$Sn = \frac{(a1+an).n}{2}$

$S15 = \frac{(20 + 48).15}{2} \\\\ S15 = \frac{68.15}{2} \\\\ S15 = 34.15 \\\\ S15 = 510~(cadeiras)$