Question

Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expressão n = 2x .5y , onde x e y são números inteiros positivos. Se n admite exatamente 12 divisores positivos e é menor do que o número 199, então, a soma x+y é igual a
a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.

Answer 1

Olha, eu fui por tentativa, tipo 2x^5. 5y^1... Ai quando soma a quantidade de divisores em uma fatoração, coloca +1 nos expoentes. Ou seja, 5+1 * 1+1 = 6*2=12... a soma dos expoentes vai ser 5+1= 6... deve ter um método mais fácil, mas por tentativa achei mais rápido