Question

Boa noite pessoal!! estou perdido com uma questão aqui kkk.

como faço para derivar F(x) = (x² + 2) (e^x + 3x)
coloquei na regra do produto e esta assim:

F'(x) = 2x(e^x + 3x) (x²+2) (e^x + 3)

agora eu preciso fazer a distributiva, porém travei. obs: o resultado é: 2xe^x + 9x² + x²e^x + 2e^x + 6 . pessoal se alguem conseguir vai me ajudar muito!!!

Answer 1

Olá

________________________________________________________
Caso não consiga visualizar, tente abrir pelo navegador:
https://brainly.com.br/tarefa/8752830
________________________________________________________



$\displystyle y=f(x) \\ \\ \\ y=(x^2+2)\cdot (e^x+3x) \\ \\ \text{aplica regra do produto} \\ \\ y'=(x^2+2)'\cdot (e^x+3x)~+~(x^2+2)\cdot (e^x+3x)' \\ \\ y'=(2x)(e^x+3x)~+~(x^2+2)\cdot (e^x+3) \\ \\ \text{aplica a distributiva} \\ \\ y'=(2xe^x+6x^2)~+~(x^2e^x+3x^2+2e^x+6) \\ \\ \text{agrupa os termos em comum } (6x^2)+(3x^2) \\ \\ \boxed{y'=2xe^x+x^2e^x+2e^x+9x^2+6}$