Question

Dois ângulos opostos de um paralelogramo medem (3x + 25º) e (8x - 10º). Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.

Answer 1

Pedrinho210,

Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, isto é, têm a mesma medida. Então, temos:

8x - 10 = 3x + 25
8x - 3x = 25 + 10
5x = 35
x = 35/5
x = 7

Substituindo o valor de x, obtemos o valor dos ângulos do enunciado:

8x - 10 = 8 × 7 - 10 = 46º

que é o mesmo ângulo que

3x + 25 = 3 × 7 + 25 = 46º

Como os outros dois ângulos deste paralelogramo (y) também são iguais entre si, e como a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é igual a 360º, teremos:

46 + 46 + y + y = 360
92 + 2y = 360
2y = 360 - 92
y = 268/2

y = 134º

R.: Os ângulos do paralelogramo medem: 46º, 134º, 46º e 134º